O que é uma força

Os físicos criaram o conceito (ou noção, ideia científica) de força para explicar as interacções (acções recíprocas) entre corpos e  a consequente existência de movimentos mais ou menos complicados, no céu ou na Terra. De facto, Galileu foi  o primeiro cientista a estudar em pormenor os movimentos na Terra, para além de os ter observado no céu. Não conseguiu perceber  a causa dos movimentos no céu, mas concluiu que, na Terra,  um corpo permanece imóvel (quer dizer, com velocidade nula) se não for empurrado nem puxado, isto é, se não sofrer forças, ou se as forças nele aplicadas se compensarem. Esta afirmação  parece clara, sendo fácil colocar um corpo imóvel em relação à Terra. Se esse corpo parado sofrer forças, passa então a mover-se com uma certa velocidade. Força tem,  portanto, a ver com velocidade, embora seja diferente de velocidade: uma força pode mudar a velocidade de um corpo, passando a velocidade  do valor zero para outro valor qualquer.

Um puxão ou um empurrão são  exemplos de forças. Quando puxamos ou empurramos um corpo qualquer existe uma interacção entre nós e esse corpo: um exemplo é um pontapé que damos numa bola. Forças desse tipo em que o agente, que exerce a força, e o objecto, onde ela está aplicada, se contactam chamam-se forças de contacto. Por outro lado, há forças que não são de contacto pois  se exercem à distância: chamam-se mesmo forças à distância. Neste caso não há nada no meio entre o agente e o objecto que sirva para transmitir a força. As forças  da experiência seguinte  são forças à distância.

Figura 1.38 - Atracção e repulsão de dois magnetes. Estas forças são magnéticas.

Figura 1.39 - Atracção de papelinhos por um balão. Estas forças são eléctricas.

A força (símbolo F, em itálico) está relacionada com a velocidade, uma vez que uma força produz uma alteração de velocidade. Vejamos, em  pormenor, como  indicar velocidades e forças.

A velocidade de um corpo (símbolo v, em itálico) é uma grandeza física que indica se um corpo se move mais depressa ou mais devagar. Mas, para indicar completamente a velocidade, é preciso ainda dizer em que direcção e para que lado se move o corpo. Assim, uma bola de futebol  disparada da marca de “penalty” para a baliza tem um certo valor (com uma certa unidade, por exemplo metros por segundo, m/s), uma certa direcção e um certo sentido. Indicamos essa velocidade por uma seta ou vector e dizemos que a velocidade é uma grandeza vectorial.

A força é, tal como a velocidade, uma grandeza física que se representa por uma seta ou vector. Significa isto que são características importantes  de uma força  não só o valor ou intensidade (com a respectiva unidade, que estudaremos adiante) mas também a direcção e o sentido. Convém  sempre indicar, além do valor da força,  a  direcção e o sentido da força, isto é, a linha recta onde se situa a seta e o lado para onde esta aponta  (figura 1.40). Por vezes interessa ainda dizer  o ponto onde está aplicada, o chamado ponto de aplicação da força.

Figura 1.40 - Uma força representa-se por um vector

Quando temos duas ou mais forças a actuar sobre o mesmo corpo ele fica sujeito a uma força total ou resultante.  Temos, por isso, de saber somar forças (atenção: só se podem somar forças com forças, velocidades com velocidades e nunca forças com velocidades!). Por exemplo, um carrinho sobre uma mesa pode ser empurrado para um certo lado por uma pessoa e empurrado para o outro lado por outra pessoa. Se os dois empurrões se compensarem, o carrinho fica sujeito a uma força resultante nula. Não se move então! Mas se um empurrão for maior do que o outro, o carrinho move-se no sentido para o qual é  mais empurrado. Em geral, duas forças com a mesma direcção somam-se de uma maneira simples: se apontarem para o mesmo lado, basta somar os tamanhos das duas setas; mas se apontarem para lados diferentes,  subtrai-se o tamanho da seta menor ao da seta maior (figura 1.41).  Existe uma regra  para somar forças quando elas não estão sobre a mesma linha:  é a chamada regra do paralelogramo. Para obter a força soma ou resultante de duas forças aplicam-se as duas no mesmo ponto, constrói-se um paralelogramo com esses dois lados e obtém-se a soma unindo o ponto origem das duas forças com o vértice oposto (figura 1.42).

Figura 1.41 - Soma de duas forças  com a mesma direcção, com o mesmo sentido e com sentidos diferentes.

Figura 1.42 - Regra do paralelogramo para somar duas forças com direcções diferentes.

Como sabemos que as forças se somam pela regra do paralelogramo? Esta regra tem uma justificação experimental. Todas as grandezas físicas se podem medir e  as forças medem-se com  um aparelho chamado dinamómetro. Um dinamómetro consiste de uma mola que se pode esticar ou encolher conforme  a sua ponta é puxada ou empurrada. O dinamómetro mede um puxão ou um empurrão, porque um puxão ou um empurrão fazem a mola, respectivamente, encolher ou esticar. Se puxarmos um carrinho sobre uma mesa em duas direcções diferentes, tal é equivalente a puxar segundo uma única direcção dada pela regra do paralelogramo, sendo o valor da força resultante indicado pelo tamanho da diagonal.  Este resultado pode ser obtido com um dinamómetro.

O valor da força, como o da maior parte das grandezas físicas, é indicado não apenas por  um número mas por uma unidade, que nos indica o padrão de medida. A unidade de força, num conjunto de unidades aceites internacionalmente  que se designa por Sistema Internacional (SI),  é chamada newton,  em  homenagem ao físico inglês  Isaac Newton (a unidade newton escreve-se com minúscula mas o respectivo símbolo  é a maiúscula N). Já vamos compreender melhor o que significa essa unidade.

Galileu afirmou que um corpo parado continuava parado enquanto não actuassem forças sobre ele, podendo as forças  ser tanto de contacto como à distância. Mas Galileu concluiu também o seguinte: se um corpo tiver velocidade de valor constante e  direcção e sentido também  constantes (a trajectória é uma linha recta), permanece com esse movimento se não for actuado por uma força ou se existirem forças que se compensem (isto é, cuja resultante seja  nula). Diz-se então que o movimento é rectilíneo e uniforme (figura 1.43).  Segundo Galileu,   não são necessárias forças para haver movimento rectilíneo e uniforme, mas  sim e apenas para o alterar!

Figura 1.43 - Movimento rectilíneo e uniforme de um corpo. A velocidade é constante, tanto em valor como em direcção e sentido. Não existe então nenhuma força a actuar sobre o corpo (ou existem várias forças e a resultante é nula).

Por outro lado, se um corpo tiver movimento rectilíneo mas acelerar (aumentar de velocidade) ou travar (diminuir de velocidade), ou ainda se tiver um movimento curvilíneo (com trajectória curva),  então existe uma força a actuar. Galileu estudou a queda dos corpos na superfície da Terra, caso em que a velocidade não é constante, pois uma pedra que se deixa cair do cimo de uma torre acelera, isto é, desloca-se cada vez mais depressa (figura 1.44).

Figura 1.44 - Queda de corpos na Torre de Pisa. Conta a lenda que Galileu deixou cair pedras do cimo de uma torre da cidade italiana de Pisa, para  estudar os movimentos. A velocidade cada vez maior é indicada por uma seta vertical,  a apontar sempre para baixo, com um tamanho cada vez maior. Existe uma força a actuar sobre o corpo.

O movimento de queda de uma pedra é acelerado, porque há uma força, a que chamamos força gravitacional ou gravítica, que puxa a pedra para baixo. Chamamos  habitualmente peso à força gravítica exercida por um certo astro (grave significa  pesado em latim). No caso da pedra, o peso é devido à Terra mas está exercido sobre a pedra. Os corpos caem, portanto, porque têm peso,  porque são pesados.

O movimento da Terra em volta do Sol é praticamente circular e não rectilíneo. Assim, também deve ser explicado por  uma força. Podemos observar uma situação  semelhante se prendermos um fio a uma pedra e a pusermos a andar à volta, na horizontal, por cima da nossa cabeça (essa arma  chama-se  funda, e terá sido usada pelo pequeno David para vencer o gigante Golias,  figura 1.45).  Neste caso, a força sobre a pedra é exercida pela mão e comunicada através do fio (é uma força de contacto), mas, no caso da Terra e do Sol, não existe nenhum fio entre a Terra e o Sol que prenda um astro a outro. De facto, a força entre a Terra e o Sol é uma força à distância, de certo modo semelhante à força de um íman sobre um clip ou à força  de um balão esfregado numa camisola de lã sobre um pedacinho de papel  (experiência 1.5).

Figura 1.45 - Funda, uma arma muito antiga. Está indicado o vector velocidade.

A funda é uma arma perigosa, porque a pedra pode ser lançada a grande velocidade. Vamos construir uma funda inofensiva pois o corpo na ponta do fio não  é largado.

Figura 1.46 - Modelo da funda.

Não há nenhum fio entre a Terra e o Sol. Que força  é então responsável pelo movimento de translação da Terra em torno do Sol? A solução para este problema foi dada pelo grande físico inglês, que viveu depois de Galileu, Isaac Newton (1642 - 1727, figura 1.47).  Newton nasceu no ano em que Galileu morreu e, por isso, os dois não se conheceram. Mas Newton pegou nas ideias de Galileu e desenvolveu-as.

Figura 1.47 - Sir Isaac Newton, físico inglês dos séculos XVII e XVIII. Sir é um título dado pelo rei ou rainha de Inglaterra. Newton foi, com Galileu, um dos fundadores da Física.