Quando a Lua Inchou
 

Porque é que a Lua parece maior quando está junto ao horizonte? Dois investigadores norte-americanos usaram computadores para responder a esta velha pergunta

Imagina de que tamanho é a Lua? Não falemos da sua dimensão real, mas apenas do seu diâmetro aparente. Vista da Terra, qual é o seu diâmetro angular? Um grau? Cinco? Dez? Não faça batota e não olhe para a Lua. Se estender o braço, de quantos dedos precisa para a tapar? Um? Dois? Três? Pense na Lua Cheia, tal como ontem nos apareceu junto ao horizonte. Será que três dedos bastam para a ocultar? A resposta é fácil de obter. Esta noite, faça a experiência e verá que fica surpreendido. O diâmetro angular da Lua é apenas de meio grau. Um dedo visto de um braço estendido tapará duas luas alinhadas! Se o diâmetro angular da Lua é difícil de imaginar, é porque o nosso satélite está tão distante que nos faltam pontos de referência. Os seres humanos conseguem estimar com grande precisão o tamanho de objectos a diferentes distâncias. Se virmos um garoto a um metro de distância e um homem a vinte, percebemos perfeitamente que este é mais alto do que a criança, apesar de o garoto ocupar uma maior área do nosso campo de visão. Se virmos um camião à distância, sabemos que este é mais comprido do que um carrinho de brinquedo que se encontre mesmo à nossa frente. Percebemos que o camião se encontra distante e o carrinho perto - o nosso cérebro compensa as dimensões aparentes pela distância a que calculamos estarem os objectos. Por vezes, enganamo-nos. E enganamo-nos tanto mais quanto menos indícios temos da distância real dos objectos.

É o que se passa com a Lua e com o Sol. Estes astros estão tão longe que os nossos olhos e o nosso cérebro não conseguem fornecer-nos uma estimativa da sua distância. Para nós, a Lua e o Sol estão no infinito. E como se mede o infinito? Para mais, às vezes, a complicar as coisas, a Lua e o Sol aparecem-nos maiores. É o que se passa quando estão junto ao horizonte, nomeadamente quando vemos o Sol pôr-se sobre o mar ou vemos a Lua Cheia nascer muito baixo, mesmo junto ao horizonte leste.

A Lua Cheia ocorreu há poucas horas, a meio da noite de ontem. A princípio da noite de hoje, a Lua aparece ainda muito perto de cheia, pelo que se levanta logo após o pôr do Sol e se deita ao romper do dia. O nascer da Lua Cheia é sempre um espectáculo. Nas noites anteriores, aparecia acima do horizonte ainda antes do ocaso, pelo que estava já alta quando o Sol se punha. Agora, o nascimento da Lua coincide com o romper da noite. Ela aparece fortemente iluminada quando começa a escurecer, aparecendo redonda e amarelada entre os montes, as casas e as árvores. Nessa altura, todos apostam que a Lua está maior. Será que há algum fenómeno de refracção atmosférica que a torna tão grande?

Quem nunca tenha medido o diâmetro da Lua nascente tem dificuldade em convencer-se de que a Lua não mudou de tamanho. Há quase três mil anos, os filósofos gregos, e certamente alguns outros observadores antes deles, mediram o diâmetro aparente da Lua quando esta estava junto ao horizonte e quando estava alta no céu. A comparação tê-los-á surpreendido: contra toda a intuição, o tamanho da Lua não muda com a sua posição no céu. O seu diâmetro angular é sempre de meio grau. Seriam precisas 360 luas alinhadas para cobrirem o céu de uma ponta a outra, num semicírculo, de 180 graus.

No segundo século depois de Cristo, o astrónomo alexandrino Ptolemeu avançou uma explicação para este paradoxo. Segundo a sua teoria, um astro visto através de um «espaço cheio», como o é o horizonte, parecerá mais distante do que um astro visto no espaço vazio, isto é, alto no céu. Esta explicação ficou conhecida como a teoria da «distância aparente», pois seriam os objectos junto ao horizonte que forneceriam ao cérebro a informação de que a Lua se encontra muito distante de nós, mais do que qualquer objecto sobre a Terra. Pelo contrário, quando a Lua se apresenta alto no céu, o observador não conseguiria estimar a sua distância e julgaria que esta se encontra mais perto do que o que na realidade está. Como o diâmetro angular do astro não muda, quando este está junto ao horizonte parece estar mais longe e o observador estima então um tamanho maior.

Em oposição a esta teoria, alguns pensadores avançaram uma outra explicação, conhecida como a do «tamanho aparente»: os olhos e o cérebro estimariam a dimensão do objecto pela maneira como os olhos o focam e seria essa dimensão estimada que daria pistas para a percepção da sua distância. Quando a Lua está junto ao horizonte, os olhos focá-la-iam de maneira diferente, dando a ilusão de que esta é maior e se encontra portanto mais perto.

Estas teorias foram discutidas através dos séculos por cientistas tão eminentes como Aristóteles, Kepler, Huygens, Euler e Huxley, sem se chegar a nenhuma conclusão definitiva. Recentemente, dois cientistas norte-americanos, Lloyd Kaufman e o seu filho, James H. Kaufman, conceberam uma experiência que parece ter esclarecido de vez este problema. A questão pode parecer de somenos importância, mas Lloyd Kaufman, professor jubilado de Psicologia na Universidade de Nova Iorque, afirma que «perceber um fenómeno tão comum e histórico como o da ilusão de tamanho aparente da Lua é central para entender a maneira como o cérebro se apercebe do espaço e da distância».

James Kaufman, que é investigador da IBM, imaginou uma experiência em computador que permite medir a distância que um observador estima para um objecto. Uma versão simplificada da sua experiência pode ser reproduzida através da Internet, no endereço www.research.ibm.com/news/detail/moon_illusions.html. Nessa experiência, o observador é convidado a focar os olhos em imagens da Lua, até criar uma visão estereográfica, isto é, em relevo, dessas imagens. O computador muda então a posição relativa do desenho da Lua, obrigando os olhos a focarem a imagem «mais perto» e «mais longe».

A princípio, os dois cientistas, estavam convencidos de que uma imagem maior seria percebida pelo observador como estando mais perto. Mas o contrário aconteceu. É difícil descrever a experiência, mas é fácil ficar-se convencido olhando para o «écran». Quando os olhos focam a Lua para «mais perto», esta parece menor. Quando os olhos focam a Lua para mais longe», esta parece maior. Em ambos os casos, a dimensão angular não muda. A experiência contradiz pois a teoria da «dimensão aparente». Afinal, Ptolemeu tinha razão: é a sensação de distância que comanda a percepção do tamanho.

Se o leitor quiser, basta-lhe visitar o sítio da IBM na Internet, para reproduzir por si próprio a experiência. Mas mais interessante ainda é olhar esta noite para a Lua Cheia. Logo que começar a escurecer, olhe para o horizonte leste e observe bem o nosso astro. Veja se consegue convencer-se de que ele não está inchado e que o seu tamanho não mudou...

17/6/2000, texto de Nuno Crato