1. BREVE APRESENTAÇÃO DO PROGRAMA

O programa "Óptica" destina-se a alunos do ensino básico, inserindo-se na área temática curricular "A luz e a visão", do programa de física do 8º ano. A óptica, tal como os outros ramos da física, assenta na experiência, sendo essencial que o respectivo processo de ensino/aprendizagem se baseie na prática de laboratório. Esta simulação computacional pode ajudar a superar o problema da deficiência de equipamentos laboratoriais em algumas escolas. Além disso, a sua utilização é aliciante para os alunos, dadas as evidentes possibilidades de visualização que o computador oferece.

Este programa permite ao aluno fazer as suas próprias "montagens", como se estivesse num laboratório de óptica. O utente poderá assim adquirir conhecimentos básicos sobre o comportamento da luz, através da análise de experiências com espelhos e lentes, aplicando de seguida esses conhecimentos a situações do dia a dia.


2. CARACTERÍSTICAS TÉCNICAS

Equipamento necessário

O programa, escrito em Turbo-Pascal da Borland International, corre num computador PC-IBM compatível, com placa gráfica VGA ou EGA (640x480). O programa beneficia da presença de uma placa gráfica VGA.

O programa exige um rato ("mouse").

A versão apresentada requer os seguintes ficheiros, indicados com a respectiva extensão:

Ficheiros Principais

Ficheiro

Função

OPTICA.BAT Arranque
OPTIC.EXE Programa principal

Ficheiros auxiliares

ajuda.txt Texto da ajuda
texto.exe Compila novos textos para ajuda
optica.hlp
run.exe
egavga.bgi
optica.pcx
optica.txt Manual em ASCII

Instruções Gerais

Recomenda-se que o utente efectue uma cópia de salvaguarda da disquete com o programa.

Pode correr o programa directamente da disquete ou copiá-lo para uma directoria do disco duro.

Se o cursor estiver posicionado na disquete (A: ou B:) tecle OPTICA, premindo de seguida a tecla «Enter». Se tiver copiado o conteúdo da disquete para o disco duro, posicione-se na directoria onde está o programa, tecle OPTICA e «Enter».

Depois de um écran de apresentação (Fig. 1), que se mantém durante alguns segundos (premindo qualquer tecla avança-se imediatamente), aparece o segundo écran com o aspecto da Fig. 2.

FIG.1 - Primeira imagem do programa ÓPTICA.


3. COMO FUNCIONA O PROGRAMA

1. Assim que inicia o programa, o utilizador deverá escolher as unidades de distância (centímetro ou metro) e o tipo de construção geométrica (completa, parcial ou sem construção).

Deverá clicar nas opções que pretende e depois no botão "OK" (Fig.2). Na construção completa representam-se todas as linhas que permitem obter a imagem. A construção parcial, mais simples, pode ser útil para não sobrecarregar o écran. A opção "sem construção" apresenta apenas o objecto e a respectiva imagem.

FIG. 2 Opções de unidades e construção geométrica.

2. Depois de terem sido escolhidas as opções convenientes, surge o écran principal. O primeiro passo consiste em escolher uma lente (divergente/convergente) ou espelho esférico (côncavo/convexo). Para tal, clica-se no respectivo símbolo e coloca-se na posição desejada (confirma-se com um clique no respectivo local).

3. É possível fixar com o rato a posição dos focos, movendo-se os pontos marcados com F e clicando quando eles se encontram na posição pretendida. O programa só continua se forem introduzidos os valores da distância focal da lente ou do espelho (Fig.3), usando a unidade escolhida no início do programa (cm ou m). Para introduzir os valores pretendidos, digitam-se os algarismos e tecla-se "Enter".

FIG.3 - Depois de colocado o espelho é necessário introduzir o valor da respectiva distância focal.

Fica assim estabelecida uma escala de distância horizontal. estando a origem do eixo horizontal na lente ou no espelho. Pode colocar-se uma segunda lente e fixar a posição dos respectivos focos. Tem também de se fixar a distância focal da segunda lente. Uma vez que já está estabelecida a escala horizontal, não é necessário dar um valor numérico para a distância focal da segunda lente. Não se pode colocar um segundo espelho. O programa não permite associações de lentes e espelhos.

Note-se que o aspecto da lente ou espelho é esquemático e não muda, quando se muda a distância focal. Em particular, quando se muda a distância focal do espelho, não muda a curvatura do espelho, ao contrário do que devia acontecer na prática (o raio de curvatura do espelho é o dobro da distância focal).

4. Em seguida deve colocar-se o objecto na posição desejada. Selecciona-se com um clique do rato o respectivo símbolo (seta) e coloca-se o objecto no écran sobre o eixo das lentes ou do espelho. A distância horizontal do objecto à lente ou ao espelho é indicada na parte inferior do écran à medida que se desloca o objecto com o rato. Quando se encontrar a posição desejada clica-se de novo para confirmar a posição. Note-se que o objecto nunca pode ser colocado de um dos lados dos espelhos.

5. Mais uma vez, o programa só continua com a introdução de valores, agora para o tamanho do objecto nas unidades escolhidas. O procedimento é o mesmo que foi descrito no ponto 3: digitam-se os valores e carrega-se em "Enter" (ver Fig.4). Fica assim estabelecida uma escala vertical, que não tem de coincidir com a escala horizontal.

FIG.4 Depois de colocado o objecto, introduz-se o valor do seu tamanho.

6. Logo a seguir aparece no écran a imagem, e a respectiva construção, em conformidade com as opções seleccionadas no início (a Fig.5 corresponde à opção "construção completa).

FIG.5 - Construção da imagem dada por uma lente quando está seleccionada a opção "construção completa".

7. A escolha do tipo de construção pode ser mudada. Para isso, basta clicar no botão "Opções" (na parte inferior do écran) e reformular a escolha feita anteriormente. Tal procedimento é particularmente útil no caso de duas lentes, quando a construção completa tem um aspecto complicado.

8. Além de conclusões qualitativas, que se podem extrair directamente do écran, pode obter-se informação quantitativa sobre os resultados. Assim, carregando com o rato no botão dos resultados, obtêm-se os valores numéricos das posições dos focos das lentes ou espelhos, da segunda lente, do objecto e da imagem. Aparece também o tamanho do objecto e da imagem. Um clique com o rato faz desaparecer a tabela de resultados.

FIG.6 É possível obter informação numérica dos resultados.

9. Podem ainda ser usadas as seguintes opções:

- "?" (ajuda): Uma ajuda que pode ser consultada a qualquer momento. Esta ajuda pode ser redigida pelo professor. Para isso, basta, fora do programa óptica, editar em caracteres ASCII o texto que pretende fazer aparecer como ajuda. Depois de editado o texto usando qualquer editor (por exemplo o "editor" do DOS) deve fazer-se:

TEXTO nome do ficheiro e "Enter" .

Se chamar ao seu texto AJUDA.TXT, por exemplo, deverá escrever:

TEXTO AJUDA.TXT e depois "Enter".

O programa "texto" codifica o ficheiro editado, ficando este imediatamente o texto fica acessível como ajuda, quando se carregar em "?" no programa Óptica. O professor pode assim fornecer ajudas adequadas ao nível dos seus alunos ou até proporcionar-lhes problemas para eles resolverem.

- DE NOVO: Recomeço de uma experiência, perdendo-se a informação da anterior.

- FIM: Final do programa e regresso ao sistema operativo.


4. CONTEÚDOS QUE ABRANGE E RELAÇÃO COM OS CURRÍCULOS ESCOLARES

Os novos currículos de Física para o ensino básico têm como abordagem obrigatória a área temática "A luz e a visão" no 8º ano de escolaridade. Vem referido no programa que os alunos:

"... deverão saber como funciona o olho humano, compreender de que forma é afectado por deficiências e quais as correcções possíveis, interpretar fenómenos como a reflexão e a refracção da luz, conhecer a forma como o uso de espelhos e lentes constitui uma maneira de alargar a nossa visão nos telescópios, microscópios, lupas, etc."

Por outro lado, as orientações metodológicas referem que, dado que muitas escolas já possuem material informático, o uso de computadores pode ser um recurso de extrema importância, devendo incentivar-se os alunos a usá-lo como uma ferramenta adicional na sua aprendizagem. Consta nos textos programáticos:

"...aconselha-se os professores a analisarem a possível utilização de software educacional, tendo em conta a adequação didáctica deste a este nível de ensino..."

Pensamos que o programa "Óptica" se insere bem neste quadro, podendo ser um bom auxiliar na aquisição de conhecimentos da unidade temática acima referida.


5. NOTAS PARA O PROFESSOR

Apresentam-se três fichas de trabalho para o aluno resolver. Sugerimos que a resolução dos problemas apresentados seja feita em grupo, não só pelo enriquecimento que daí poderá surgir, mas também atendendo à nossa realidade escolar (não existe um computador para cada aluno nas nossas escolas).

As fichas nº 1 e nº 2 incidem sobre os conhecimentos básicos do comportamento da luz em espelhos e lentes esféricas; nas primeiras actividades, pede-se ao aluno para fazer uma caracterização das imagens colocando o objecto em várias posições. A partir dos dados destes quadros, o aluno pode resolver as questões de aplicação que lhe são sugeridas posteriormente.

A ficha nº 3 tem um grau de dificuldade maior, incidindo sobre aplicações de lentes em vários sistemas ópticos (ou suas associações) e à óptica da visão. Sugerimos que esta ficha seja dada aos alunos que já dominem com segurança os conhecimentos básicos.

Em algumas questões constantes das fichas o aluno terá de descobrir, por tentativas, onde deverá colocar o objecto para chegar à imagem pretendida; em caso de dificuldade, o professor poderá utilizar a equação dos focos conjugados para chegar rapidamente à solução e, a partir daí, ajudar o aluno.

Esta é a primeira versão deste programa e, como tal, estamos abertos a todas as sugestões dos professores que possam contribuir para a melhoria deste produto de software.

Este manual apresenta no fim uma recolha de textos de apoio que podem ajudar nas actividades propostas nas fichas de trabalho.

Caso o professor os considere úteis, deve gerir a sua utilização de acordo com o nível de conhecimentos que pretende explorar na sala de aula, tendo em conta, obviamente, as características e capacidades dos alunos que tem diante de si. Alguma da informação desses textos pode ser colocada na opção "ajuda" do programa (ver ponto 9 do capítulo 3).


6. PROPOSTA DE ACTIVIDADES PARA O ALUNO

6.1 FICHA DE TRABALHO Nº 1 - ESPELHOS ESFÉRICOS

1. Escolhe um espelho esférico convexo e fixa um valor para a distância focal.

1.1 - Coloca o objecto com o certo tamanho fixo (o tamanho máximo permitido) em várias posições, de modo a poderes completar o quadro que se segue. tem em atenção que:

- o e i representam o tamanho do objecto e o tamanho da imagem, respectivamente;

- do e di representam a distância do objecto ao espelho e a distância da imagem ao espelho, respectivamente;

- C, F e V representam o centro de curvatura (cujo comprimento é o dobro da distância focal), o foco e o vértice do espelho, respectivamente;

1.2 - Da observação do quadro, que podes concluir quanto às características das imagens obtidas por espelhos convexos?

1.3 - Qual a relação entre os quocientes i/o e di/do? Estes quocientes dão a chamada amplificação linear ou seja, a relação entre o tamanho da imagem e o tamanho do objecto.

1.4 - Os espelhos retrovisores dos carros serão convexos? Justifica.

2. Escolhe um espelho côncavo e fixa um valor para a distância focal.

2.1 - Coloca um objecto, com um certo tamanho fixo, em várias posições, de modo a poderes completar o quadro que se segue:

2.2 - Os chamados espelhos de aumento são muito utilizados no dia a dia. Que tipo de espelhos serão: côncavos ou convexos? Onde se deve colocar o objecto relativamente ao espelho para se atingir o fim pretendido?

3. Um objecto com 1 cm de tamanho é colocado a 25 cm de distância de um espelho côncavo, cuja distância focal é 60 cm. Caracteriza a imagem obtida, indicando se é possível projectá-la num alvo, e determina a amplificação linear.

4. Um espelho esférico côncavo tem 24 cm de distância focal. Pretende-se obter uma imagem virtual de um objecto, de modo que a imagem tenha o dobro do tamanho do objecto. A que distância do espelho se deve colocar o objecto?

6.2 FICHA DE TRABALHO Nº 2 - LENTES

1. Escolhe uma lente divergente e fixa um valor para a distância focal.

1.1 - Coloca um objecto com um certo tamanho fixo em várias posições, de modo a poderes completar o quadro que se segue, tendo em atenção que:

- o e i representam o tamanho do objecto e o tamanho da imagem, respectivamente;

- di e do representam a distância do objecto à lente e a distância da imagem à lente, respectivamente;

- C, F e O representam o centro de curvatura, o foco e o centro óptico da lente, respectivamente;

1.2 - Da observação do quadro que podes concluir quanto às características das imagens dadas por lentes divergentes?

1.3 - Qual é a relação entre os quocientes i/o e di/do?

1.4 - Qual a potência (ou vergência) da lente que utilizaste? Como poderias aumentar essa potência?

1.5 - Nas portas de entrada das casas é habitual colocar-se um "óculo" para ver quem toca à campainha. Poderá esse "óculo" ser constituído por uma lente divergente? Justifica.

2. Escolhe uma lente convergente e fixa um valor para a distância focal e um valor para o tamanho do objecto.

2.1 - Coloca um objecto com um certo tamanho em várias posições, de modo a poderes completar o quadro que se segue:

2.2 - O retroprojector, as máquinas de projectar "slides" e os projectores de cinema são aparelhos ópticos de projecção, ou seja, projectam imagens reais num alvo. Analisa os dois quadros que completaste e indica, para as máquinas atrás referidas:

- o tipo de lente que é utilizada;

- em que posição se deve colocar o objecto para se obter o efeito pretendido por estas máquinas;

- que cuidado se deve ter ao colocar o objecto;

- o que fazer se se pretender aumentar o tamanho da imagem.

2.3 - Um outro exemplo de instrumento óptico de projecção é a máquina fotográfica, em que a imagem real é projectada sobre um filme sensível à luz. A lente deve ser posicionada convenientemente de modo que a imagem seja recebida pelo filme.

- Que tipo de lente existe na máquina fotográfica?

- Em que posição deve ser colocado o objecto relativamente à lente?

2.4 - A lupa é um dos instrumentos ópticos mais simples e mais utilizados para amplificação de imagens. Se quisermos analisar um pormenor de um objecto utilizamos uma lupa. As imagens obtidas serão:

- reais ou virtuais?

- direitas ou invertidas?

- maiores ou menores que o objecto?

Que tipo de lente será, então, uma lupa?

Onde se deve colocar o objecto relativamente à lente?

6.3 FICHA DE TRABALHO Nº 3 - LENTES

1. Pretende-se obter a imagem de um objecto projectada num alvo. Selecciona uma lente conveniente, com uma dada distância focal, de modo a obteres:

1.1 - uma imagem do mesmo tamanho que o objecto;

1.2 - uma imagem cujo tamanho é o dobro do tamanho do objecto;

1.3 - uma imagem cujo tamanho é metade do tamanho do objecto.

2. Caracteriza a imagem dada por uma lente divergente (cuja distância focal é 7 cm) de um objecto de 10 cm, quando colocado a 28 cm de distância da lente.

3. Um objecto pode originar uma imagem oito vezes maior, através de uma lente convergente de distância focal 4 cm. Obtém as duas posições em que se deve colocar o objecto para que tal aconteça, caracterizando a imagem em cada caso.

4. Pretende-se obter uma imagem virtual com uma lente cuja potência é, em valor absoluto, 5 D.

4.1 - Selecciona uma lente conveniente de modo a obteres uma imagem cujo tamanho é três vezes maior que o tamanho do objecto. A imagem será direita ou invertida, real ou virtual?

4.2 - Selecciona uma lente conveniente de modo a obteres uma imagem cujo tamanho é metade do tamanho do objecto. A imagem será direita ou invertida, real ou virtual?

5. Uma máquina fotográfica tem uma lente de distância focal igual a 10 cm e um filme de dimensões 8x8 cm2. A máquina é utilizada para fotografar um objecto que se encontra a 60 cm da lente.

5.1 - A que distância da lente se deve encontrar o filme de modo a obter-se uma imagem nítida?

5.2 - Qual é o tamanho máximo do objecto que se pode fotografar nas condições anteriores?

6. A distância focal de uma lupa é 10 cm.

6.1 - A que distância da lente se deve colocar um objecto para que a imagem seja formada no ponto próximo, a 25 cm do olho? Qual será, neste caso, a amplificação da imagem?

6.2 - Se a mesma lupa for usada por uma pessoa com hipermetropia, cujo ponto próximo está a 50 cm do olho, obter-se-á a mesma amplificação que uma pessoa com o olho normal (ponto próximo a 25 cm do olho)?

7. Um objecto de 15 cm está em frente de uma lente convergente de distância focal 15 cm. Uma segunda lente convergente, com a mesma distância focal da anterior, está colocada em frente da primeira lente a 20 cm de distância. Determina a imagem final e indica a amplificação linear do sistema de lentes.

8. Resolve o problema anterior substituindo a segunda lente por uma lente divergente com igual distância focal.

9. Um microscópio simples é constituído por duas lentes convergentes: a objectiva, de distância focal 4 cm (junto à qual se coloca o objecto), e a ocular, de distância focal 8 cm (junto à qual se colocam os olhos). Um objecto de 1 cm é colocado a 5 cm da objectiva. A distância entre a objectiva e a ocular é 25cm.

Determina a imagem final e respectiva amplificação e verifica que:

- a objectiva dá uma imagem real maior que o objecto;

- a imagem dada pela objectiva funciona de objecto relativamente à ocular; a ocular, por sua vez, funciona como lupa, dando uma imagem virtual e maior que o objecto.


7. TEXTOS DE APOIO

O texto 1 aborda a história da óptica. Pela sua leitura poderemos acompanhar sucintamente a forma como evoluíram ao longo da história os conceitos relacionados com este tema, bem como os nomes dos principais intervenientes no estudo dos fenómenos ópticos.

O texto 2 faz referência à óptica da visão. São referidos esquematicamente os processos ópticos relacionados com o fenómeno da visão. É abordada a anatomia do olho humano e explicado o modo do seu funcionamento.

O texto 3 dá-nos conta do funcionamento de alguns sistemas ópticos, nomeadamente a lupa, as oculares, o microscópio composto, as lunetas e o telescópio

7.1 TEXTO 1 - HISTÓRIA DA ÓPTICA

1. O princípio

As origens da tecnologia óptica situam-se na antiguidade remota. No livro do Êxodo, 38:8 (1200 a.C.), conta-se como Bezaleel, na preparação da Arca e do Tabernáculo, utiliza "os espelhos das mulheres" para construir a bacia de bronze (um recipiente sagrado). Os espelhos primitivos eram feitos de cobre polido, bronze, e mais tarde, de espéculo, uma liga de cobre rica em estanho.

Os filósofos gregos Pitágoras, Demócrito, Empédocles, Platão, Aristóteles e outros desenvolveram várias teorias sobre a natureza da luz (sendo a do último muito semelhante à teoria do éter, do século XIX). A propagação rectilínea da luz era conhecida, tal como o era a lei da reflexão. Foi enunciada por Euclides (300 a.C.) no seu livro Catoptrics. Herão de Alexandria tentou explicar estes dois fenómenos, afirmando que a luz percorria sempre o caminho mais curto entre dois pontos. A quebra aparente de objectos parcialmente imersos em água é mencionada por Platão na República. A refracção foi estudada por Cleomedes (em 50 d.C.) e, mais tarde, por Cláudio Ptolomeu (em 30 d.C.), de Alexandria, que construiu tabelas com medidas de ângulos de incidência e de refracção em vários meios.

Depois da queda do Império Romano do Ocidente (475 d.C.), que marca o início da Idade Média, o progresso científico na Europa fez-se durante algum tempo muito lentamente. O centro da cultura deslocou-se para o mundo árabe, onde foram preservados os tesouros científicos e filosóficos do passado. A óptica desenvolveu-se, em vez de ficar intacta mas adormecida, como aconteceu a uma parte da ciência de então. De facto, Alhazem (em 1000 d.C.) aperfeiçoou a lei da reflexão, estabelecendo que as direcções de incidência e reflexão se encontram no mesmo plano normal à superfície reflectora, estudou espelhos esféricos e parabólicos e fez uma descrição detalhada do olho humano.

No fim do século XIII, a Europa começou a sair do seu trono intelectual. O trabalho de Alhazem foi traduzido para o latim e teve grande influência nos escritos de Robert Grosseteste (1175-1253), bispo de Lincoln, e do matemático polaco Vitello (ou Witelo). Os seus trabalhos foram dados a conhecer ao franciscano Roger Bacon (1215-1229), que pode ser considerado o primeiro cientista, no sentido moderno da palavra. Bacon sugeriu a utilização de lentes para compensar os defeitos visuais e lançou a ideia da combinação de lentes para construir um telescópio.

Este modesto conjunto de acontecimentos preenche, na sua maior parte, o que pode ser considerado como o primeiro período da óptica. O turbilhão de resultados e de novidades ficaria reservado para mais tarde, no século XVII.

2. Os séculos XVII e XVIII

Não se conhece exactamente o inventor do telescópio dióptrico; nos arquivos da cidade de Haia, está registado um pedido de patente para um tal telescópio, com a data de 2 de Outubro de 1608, feito por um fabricante de óculos holandês chamado Hans Lippershey (1587-1619). Galileu Galilei (1564-1642), em Pádua, ouviu falar nesta invenção e, em alguns meses, construiu o seu próprio aparelho, polindo ele mesmo as lentes à mão. O microscópio composto foi inventado na mesma altura pelo holandês Zacharias Janssen (1588-1632). Em 1611, Kepler publicou a Dioptrics. Tinha descoberto a reflexão interna total e obtido a aproximação para pequenos ângulos da lei da refracção, no quadro da qual os ângulos de incidência e de refracção são proporcionais. Willebrord Snell (1591-1626), professor em Leyden, descobriu experimentalmente, em 1621, a lei da refracção há tanto procurada. Ao compreender exactamente como é que os raios de luz são deflectidos ao atravessar a fronteira entre dois meios, isto é, um dioptro, Snell abriu a porta para a óptica aplicada contemporânea. René Descartes (1596-1650) publicou pela primeira vez a formulação da lei da refracção usando senos, hoje tão familiar.

Pierre de Fermat (1601-1665), ignorando os pressupostos de Descartes, deduziu também a lei da reflexão, com base no seu princípio do tempo mínimo (1657). Partindo do princípio de Herão, do percurso mínimo, afirmou que a luz, ao propagar-se de um ponto para outro, escolhe o caminho para o qual o tempo de percurso é mínimo mesmo que, para tal, se tenha de desviar relativamente ao caminho mais curto.

A difracção, isto é, o desvio relativamente à direcção de propagação rectilínea que ocorre quando a luz se propaga para além de um obstáculo, foi observada pela primeira vez por Francesco Maria Grimaldi (1618-1663), no colégio dos Jesuítas, em Bolonha. Robert Hooke (1635-1703), experimentalista na Royal Society, em Londres, observou também fenómenos de difracção. Hooke foi o primeiro a estudar os padrões de interferência coloridos gerados por películas delgadas (Micrographia, 1665); concluiu correctamente que estes eram devidos à interacção entre a luz reflectida nas superfícies frontal e posterior do filme e propôs que a luz fosse considerada associada a um rápido movimento oscilatório do meio, propagando-se a grande velocidade. Esta foi a primeira pedra da teoria ondulatória da luz.

Isaac Newton (1642-1727) nasceu pouco menos de um ano após a morte de Galileu. Manteve-se ambivalente durante muito tempo relativamente à verdadeira natureza da luz. Seria a luz de natureza corpuscular, constituída por fluxo de partículas, como alguns defendiam? Seria a luz uma onda num meio omnipresente, o éter? Newton concluiu que a luz branca devia ser composta por uma mistura de toda uma gama de cores independentes. Defendeu que os corpúsculos de luz associados às várias cores geravam no éter vibrações características. Apesar do seu trabalho revelar uma curiosa propensão para, simultaneamente, abarcar as teorias ondulatória e corpuscular (de emissão), Newton tornou-se progressivamente adepto desta última. A razão principal para rejeitar a teoria ondulatória era, conforme afirmou então, o problema da propagação rectilínea da luz, inexplicável com base em ondas que se propagam em todas as direcções.

Enquanto Sir Isaac Newton defendia em Inglaterra a teoria da emissão, Christian Huygens (1629-1695), no continente europeu, difundia largamente a teoria ondulatória. Ao contrário de Descartes, Hooke e Newton, Huygens concluiu correctamente que a luz, de facto, abrandava ao penetrar em meios mais densos. Foi capaz de explicar as leis da reflexão e da refracção e chegou mesmo a explicar com base na teoria ondulatória a dupla refracção na calcite.

O grande peso da opinião de Newton abafou a teoria ondulatória durante o século XVIII, silenciando todos menos os seus defensores acérrimos.

3. O século XIX

A teoria ondulatória renasceu nas mãos de Thomas Young (1773-1829), um dos principais físicos do século XIX. Em 12 de Novembro de 1801, 1 de Julho de 1802 e 24 de Novembro de 1803, Young apresentou comunicações à Royal Society defendendo a teoria ondulatória e incorporando-lhe um novo conceito fundamental, o chamado princípio das interferências. Young conseguiu explicar as franjas coloridas de películas delgadas e determinou os comprimentos de onda de várias cores utilizando os dados de Newton. À sombra da pressuposta infalibilidade de Newton, os ingleses não estavam ainda preparados para aceitar o discernimento de Young e este acabou por desanimar.

Augustin Jean Fresnel (1788-1827) nasceu em Broglie, na Normandia, França, e iniciou os seus trabalhos sobre a teoria ondulatória sem conhecer os esforços de Young cerca de 13 anos antes. Fresnel unificou os conceitos inerentes à descrição ondulatória de Huygens e ao princípio das interferências. Quando deu conta dos trabalhos anteriores de Young relativos ao princípio das interferências, foi um Fresnel algo desapontado que escreveu a Young, dizendo-se consolado por se encontrar em tão boa companhia. E os dois grandes homens tornaram-se aliados. Fresnel desenvolveu uma descrição mecanicista das oscilações do éter, trabalho que culminou nas suas famosas equações para a amplitude da luz reflectida e transmitida. Por volta de 1825, a teoria corpuscular tinha já muito poucos defensores acérrimos.

O estudo da electricidade e do magnetismo estava a ser feito em paralelo com o da óptica. James Clerk Maxwell (1831-1879) agregou brilhantemente todos os conhecimentos experimentais acumulados sobre os fenómenos eléctricos e magnéticos num conjunto único de equações matemáticas. Com base nesta notável síntese sucinta e simétrica, Maxwell foi capaz de mostrar teoricamente que o campo electromagnético se podia propagar como uma onda transversal no éter e obteve a velocidade de propagação dessa onda em função de propriedades eléctricas e magnéticas do meio. Utilizando valores conhecidos, determinados empiricamente, chegou a um resultado igual ao determinado experimentalmente para a velocidade da luz! A conclusão era inequívoca - a luz é "uma perturbação electromagnética que, sob a forma de ondas, se propaga através do éter".

A teoria ondulatória da luz parecia exigir a aceitação da existência de um substracto que tudo penetrava: o éter. Parecia óbvio que as ondas só se podiam propagar num meio de suporte. Assim, e naturalmente, muito do esforço científico foi orientado para determinar a natureza física desse éter.

4. A óptica no século XX

Após experiências infrutíferas quanto à confirmação da existência do éter, a luz foi encarada como uma onda que existia por si própria e a ênfase conceptual passou do éter para o campo. A onda electromagnética tornou-se uma entidade própria.

Em 1905, com base na hipótese de Planck, Einstein propôs uma nova teoria corpuscular, segundo a qual a luz seria constituída por glóbulos ou "partículas" de energia. No final dos anos vinte, devido aos esforços de Bohr, Born, Heisenberg, Schrödinger, De Broglie, Pauli, Dirac e outros, a mecânica quântica transformou-se numa teoria bem fundamentada e tornou-se gradualmente evidente que os conceitos de onda e partícula, que no mundo macroscópico se parecem excluir mutuamente, deviam ser fundidos no domínio submicroscópico. Descobriu-se que as "partículas" podiam dar origem a padrões de interferência e difracção, exactamente como a luz.

O florescimento da óptica, na segunda metade do século XX, representa um verdadeiro renascimento. O computador veio melhorar significativamente o desenho de sistemas ópticos complexos. As fibras ópticas evoluíram e têm aplicações operacionais; existem já guias de ondas em dieléctricos. O domínio do infravermelho no espectro da luz tem sido amplamente utilizado em sistemas de vigilância, condução de mísseis, etc, o que, por sua vez, estimulou o desenvolvimento de novos materiais para o infravermelho. Os plásticos começaram a ser utilizados em óptica (lentes, reprodução de redes, fibras, elementos asféricos, etc). Desenvolveu-se uma nova classe de cerâmicas parcialmente vitrificadas, com coeficientes de expansão térmica muito reduzidos. O primeiro laser foi construído em 1960; numa década apenas, os lasers cobriram uma parte do espectro, do infravermelho ao ultra-violeta. A técnica de reconstrução de frentes de onda, conhecida por holografia, produz imagens tridimensionais magníficas. Têm sido desenvolvidas descobertas numerosas aplicações adicionais (ensaios não destrutivos, arquivo, etc).

Considerações económicas associadas à necessidade de melhorar a qualidade de vida têm, mais do que nunca, levado os produtos da óptica até ao consumidor. Os lasers são hoje utilizados em tudo: na leitura de discos compactos, no corte de aço, na impressão de jornais, na leitura de códigos de barras em supermercados, na cirurgia dos hospitais, etc. Uma revolução de vasto alcance no modo de processar e transmitir informação está a surgir discretamente, uma revolução que alterará significativamente a vida de todos nós, nos próximos anos.

Os conhecimentos profundos não são fáceis de obter. Pouco se aprendeu nos últimos três mil anos embora o ritmo de aprendizagem seja cada vez mais rápido. É maravilhoso, de facto, assistir a mudanças subtis da resposta à pergunta que permanece imutável: o que é a luz?

Eugene Hecht, ÓPTICA, Fundação Calouste Gulbenkian, Lisboa, 1991 (colagem de extractos do capítulo 1, por vezes ligeiramente adaptados)

7.2 TEXTO 2 - ÓPTICA DA VISÃO

1. O olho humano

O globo ocular humano é constituído por diversos meios transparentes (córnea, humor aquoso, cristalino, humor vítreo), separados entre si por superfícies que são aproximadamente esféricas. Exteriormente está rodeado quase completamente por uma membrana opaca branca chamada esclerótica, à excepção da zona frontal - a córnea - que é transparente e mais acentuadamente convexa. A íris é um diafragma, cuja abertura é a pupila, pela qual a luz penetra no olho. O cristalino é uma lente biconvexa elástica (pode variar de forma, constituindo uma lente de potência variável) sendo accionada pelos músculos ciliares. O cristalino divide a região interna do olho em duas câmaras, que contêm os meios humor aquoso e humor vítreo. A retina é uma membrana delgada transparente, sensível à luz, onde se formam imagens reais dos objectos observados pelo olho. A parte central da retina é a fóvea e apresenta sensibilidade máxima à luz, proporcionando uma visão nítida dos objectos. A retina é uma ramificação do nervo óptico. As células nervosas, através deste, enviam as informações visuais ao cérebro.

Fig. 1 Globo ocular humano

2. O olho como sistema óptico

O olho humano pode ser analisado através de um modelo simples, que equivale opticamente aos efeitos produzidos pela córnea, pelo cristalino e pelos humores aquoso e vítreo. Tal sistema é designado por olho reduzido, sendo constituído basicamente por uma lente que representa os diversos meios ópticos que formam o olho e um alvo que representa a retina.

Fig. 2 O olho como sistema óptico.

O funcionamento do olho humano é muito semelhante ao funcionamento de uma câmara fotográfica. De um objecto real situado diante da lente L (objectiva), o sistema óptico conjuga uma imagem real sobre um alvo sensível à luz (retina).

Fig. 3 Semelhança entre o funcionamento do olho humano e o funcionamento de uma máquina fotográfica.

Quando o objecto varia a sua distância em relação à lente, a imagem continua a formar-se sobre a retina. Isso é possível devido à acção dos músculos ciliares, que alteram as curvaturas das faces dos cristalino. Este mecanismo de ajuste da imagem sobre a retina é designado por acomodação visual. Graças à acomodação visual, as imagens dos objectos situados a diferentes distâncias situam-se sempre sobre a retina.

Quando o objecto se situa muito longe do olho (objecto no infinito - ponto remoto PR), o foco-imagem da lente coincide com a retina. Esta situação corresponde ao estado de repouso do olho, isto é, à ausência de tensão nos músculos ciliares; portanto, o objecto é observado sem esforço visual. Devido a este facto, é bastante repousante observar uma paisagem à distância.

Fig. 4 O ponto remoto é o ponto mais afastado do olho que pode ser visto nitidamente. Para o olho normal, o ponto remoto situa-se no infinito.

Se o objecto se aproximar mais e mais do olho, ele pode ser visto com nitidez, devido ao mecanismo de acomodação, até chegar a uma distância em que parece desfocado. A distância mínima, a partir da qual o olho não é capaz de focar nitidamente a imagem sobre a retina, é designada por distância mínima de visão distinta e, nesse caso, a tensão dos músculos ciliares é máxima na acomodação. O ponto mais próximo do olho que pode ser visto nitidamente é designado por ponto próximo PP. O ponto próximo situa-se aproximadamente a 25 cm do olho, para o olho normal (esta distância aumenta com a idade).

Fig. 5 O ponto próximo para um olho normal.

3. Defeitos visuais

Até agora analisámos o princípio de funcionamento do olho humano como sistema óptico, para o caso do olho normal ou emétrope, ou seja, o olho capaz de focar na retina feixes de raios paralelos, sem necessidade de acomodação, isto é, o foco imagem encontra-se na retina. Quando isto não acontece, o olho diz-se amétrope.

i) Miopia

A miopia é uma anomalia de visão onde os raios paralelos que provêm do infinito convergem para um ponto antes da retina; isto ocorre devido a uma excessiva convergência do cristalino. O olho míope tem o seu ponto remoto mais próximo do que o olho normal, e não no infinito. A correcção da miopia é feita através de lentes divergentes, de modo que, associando ao olho uma lente divergente, a convergência da associação diminui.

Fig. 6 Olho normal, olho míope e olho míope corrigido.

A distância da lente divergente ao olho é pequena; podemos então concluir que a distância do ponto remoto ao olho é igual à distância focal da lente divergente, ou seja, o ponto remoto do míope deverá coincidir com o foco-imagem da lente divergente. A finalidade da lente divergente é, pois, fazer com que os raios de luz que incidem no olho pareçam originar-se do ponto remoto PR. O ponto próximo de um olho míope encontra-se mais perto do olho do que no caso de um olho normal.

Sem utilização de lentes correctoras, o olho míope não pode ver nitidamente os objectos que se encontram entre o seu ponto remoto e o infinito, mas apenas os que se encontram dentro da sua zona de acomodação.

Fig. 7 Zona de acomodação do olho míope e do olho normal.

ii) Hipermetropia

A hipermetropia é uma anomalia de visão onde os raios que provêm de um objecto no infinito formam o seu foco num ponto atrás da retina; isto ocorre devido à pouca convergência do cristalino. Se um hipermétrope observa um objecto no infinito, para que a imagem se forme sobre a retina, ele deve exercer um esforço visual através dos músculos ciliares utilizando, portanto, o mecanismo de acomodação visual. A correcção da hipermetropia é feita através de lentes convergentes de modo que, associando ao olho uma lente convergente, a convergência da associação aumenta.

O ponto próximo de um hipermétrope encontra-se mais afastado do olho do que no caso de um olho normal. No caso de um objecto (A) colocado a 25 cm do olho, a lente convergente fornece uma imagem (A') situada sobre o ponto próximo do hipermétrope.

Fig. 8 Olho normal, olho hipermétrope e olho hipermétrope corrigido.

iii) Presbiopia

A presbiopia costuma ocorrer em pessoas de idade avançada (daí esta anomalia ser conhecida por "vista cansada").

Fundamentalmente, o fenómeno consiste num aumento gradual da distância mínima de visão distinta como consequência da diminuição da elasticidade do cristalino e dos músculos ciliares.

Uma lente convergente corrige o defeito, fazendo com que objectos próximos sejam vistos com nitidez. Deste modo, é comum uma pessoa idosa ter necessidade de usar óculos com lentes bifocais: a parte inferior, de natureza convergente, corrige a presbiopia; a parte superior corrige outro tipo de defeito.

iv) Astigmatismo

O astigmatismo é uma anomalia de visão caracterizada pela forma não esférica da córnea. O olho astigmático forma sobre a retina as imagens dos objectos sem nitidez ocasionando, portanto, uma visão sombreada dos objectos observados. A correcção do astigmatismo é feita através de lentes cilíndricas.

Robortella, Avelino e Edson, ÓPTICA GEOMÉTRICA, volume IV, Editora Ática, 1984 (ligeiramente adaptado).

7.3 TEXTO 3 - SISTEMAS ÓPTICOS

1. Lupa

A análise pormenorizada de um objecto exige frequentemente a sua ampliação; em muitos casos, a simples aproximação do objecto ao olho do observador é suficiente. À medida que o objecto se aproxima, a dimensão da imagem na retina aumenta e, até ao limite da capacidade de acomodação do cristalino, a imagem forma-se com nitidez. Para aquém do ponto próximo a desfocagem torna-se inevitável.

Fig. 9 Imagens referidas ao ponto próximo.

Uma simples lente positiva permite reforçar a potência do olho, permitindo uma maior aproximação do objecto sem desfocagem. Uma tal lente constitui uma lupa ou microscópio simples; permite obter imagens de objectos próximos de dimensões superiores às das imagens obtidas em condições normais.

É desejável, evidentemente, que a lente forme uma imagem ampliada e não invertida, ou seja, o objecto deve ser colocado entre a lente e o foco.

Eugene Hecht, ÓPTICA, Fundação Calouste Gulbenkian, Lisboa, 1991, (ligeiramente adaptado).

2. Oculares

Uma ocular é essencialmente uma lupa que amplia a imagem não do objecto inicial mas de uma sua imagem intermédia formada por um outro sistema de lentes que a preceda: o olho vê através da ocular e esta observa através do sistema óptico - seja ele um periscópio, ou um microscópio, um telescópio ou binóculos.

Fig. 10 Ocular de Huyghens.

Eugene Hecht, ÓPTICA, Fundação Calouste Gulbenkian, Lisboa, 1991, (ligeiramente adaptado).

3. Microscópio composto

O microscópio composto é um instrumento óptico que permite obter imagens virtuais de pequenos objectos com bastante ampliação, superando os aumentos fornecidos pelas lupas. Os componentes básicos de um microscópio composto são duas lentes convergentes: a objectiva, dirigida para os objectos, e a ocular, orientada para o olho do observador.

Vejamos como funciona o microscópio composto.

A objectiva (lente 1), posicionada diante do objecto, forma uma imagem real e ampliada do mesmo. É uma lente de pequena distância focal (da ordem de alguns milímetros). Assim:

AB - objecto real em relação à objectiva;

A'B' - imagem real em relação à objectiva.

A ocular (lente 2) funciona como uma lupa, com distância focal da ordem de alguns centímetros. A imagem fornecida pela objectiva localiza-se entre o foco-objecto e o centro óptico da ocular, de modo que a ocular forme uma imagem virtual e ampliada da imagem formada pela objectiva. Isto é:

A'B' - objecto real em relação à ocular;

A'' B'' - imagem virtual em relação à ocular (imagem final formada pelo microscópio);

y''/y = ampliação fornecida pelo microscópio.

Fig. 11 Formação de imagens num microscópio composto.

Robortella, Avelino e Edson, ÓPTICA GEOMÉTRICA, volume IV, Editora Ática, 1984.

4. Lunetas

As lunetas são instrumentos ópticos utilizados para observação de objectos a grandes distâncias do sistema óptico. De modo análogo ao microscópio composto, são utilizadas duas lentes convergentes, a objectiva e a ocular. No caso da luneta astronómica, os raios de luz paralelos provenientes de um astro são focados no foco-imagem da objectiva. A segunda lente, a ocular, amplia a imagem anterior para a observação final.

A objectiva apresenta grande distância focal (da ordem e alguns metros) e a ocular pequena distância focal (da ordem de alguns centímetros).

A - objecto no infinito em relação à objectiva - lente 1;

A'B' - imagem real em relação à objectiva - lente 1;

A'B' - objecto real em relação à ocular - lente 2;

A''B'' - imagem virtual em relação à ocular - lente 2.

Fig. 12 Formação de imagens numa luneta.

Robortella, Avelino e Edson, ÓPTICA GEOMÉTRICA, volume IX, Editora Ática, 1984.

5. Telescópio

O telescópio funciona de modo análogo a uma luneta astronómica. Neste caso a lente objectiva é substituída por um espelho parabólico côncavo, para evitar as aberrações provocadas pelas lentes. Os raios de luz paralelos provenientes de um astro incidem no espelho colocado no fundo do tubo cilíndrico rígido. A sequência da formação de imagens é apresentada a seguir:

A - objecto no infinito em relação ao espelho parabólico;

A'B' - imagem real em relação ao espelho parabólico;

A'B' - objecto virtual em relação ao espelho plano;

A''B'' - imagem real em relação ao espelho plano;

A''B'' - objecto real em relação à ocular;

A'''B''' - imagem virtual em relação à ocular (imagem final do telescópio).

Fig. 13 Formação de imagens num telescópio.

Robortella, Avelino e Edson, ÓPTICA GEOMÉTRICA, volume IV, Editora Ática, 1984.


8. BIBLIOGRAFIA

- David Burnie, A LUZ, col. Visual Ciência, Editorial Verbo, Lisboa, 1992.

- Eugene Hecht, ÓPTICA, Fundação Calouste Gulbenkian, Lisboa, 1991, (ligeiramente adaptado).

- Judith Hann, COMO FUNCIONA A CIÊNCIA, Selecções do Readers Digest, Lisboa.

- Projecto Física, Unidade 4, Luz e electromagnetismo, texto e manual de experiências e actividades, Fundação Calouste Gulbenkien, 1985.

- Robortella, Avelino e Edson, ÓPTICA GEOMÉTRICA, volume IV, Editora Ática, 1984.